摘要： 内容组织：
（1）极限
（2）一元微分学? （3）一元积分学
（4）多元微分学? （5）二重积分
（6）微分方程? ? ? （7）无量级数
需求：
①记笔记
②背笔记（规划、条理、例题重复记）
8月31之前，熟稔于心
第一讲...
内容组织：
（1）极限
（2）一元微分学? （3）一元积分学
（4）多元微分学? （5）二重积分
（6）微分方程? ? ? （7）无量级数
需求：
①记笔记
②背笔记（规划、条理、例题重复记）
8月31之前，熟稔于心
第一讲? 极限
中心考点
（1）界说 4′（试卷头一题）
（2）性质 4′
（3）核算 10′（大题考点）要点
（4）使用 4′ （接连与接连）
一、极限制义与性质
1.函数极限
4句话
2.数列极限
4句话
3.仅有性
考点：支配极限
4.部分有界性
定理
5.部分保号性
定理（脱帽法）（前后都没有等号）
推论（记住）（逆否出题）（都有等号）
［例题1］
［分析］学会“数学翻译”
递推法（高阶?低阶）
数学归纳法（低阶?高阶）（验、设、证）
［注］正确递推应保证"n＞n"
［例题2］谈论函数在界说域内的有界性
［分析］有三个办法：
1°理论法——在闭区间上接连，则在闭区间上有界；
2°核算法——开区间接连＋两端点（三步走）；
3°四则运算法——若
函数极限不存在?拆！
有界加减有界?有界
有界×有界?有界
［注］均为有限个
［例题3］㏑2≈0.69
给出类似界说式的式子来判别一点极值，想到用保号性（脱帽法）
二、函数极限的核算
总述：
（1）化简先行（等价替换，恒等变形+-×÷，抓大头找带头年迈）
x趋向于0，
与x的一次等价的有8个
与二次等价的有1个
与三次等价的有1个
与四次等价的有1个
（2）区别类型（7种不决式）
（3）运用东西（洛必达，泰勒）
洛必达适用于两种情况（存在、无量）
x趋向于0时，熟记9个泰勒打开式
（4）留心思项（总结错题）
［例题1］找带头年迈
幂指函数必定要化为指函数
［注］一个找带头年迈的例题
［例题2］
分子次数低于分母次数的式子呈现时，可用倒代换x＝1/t
［例题3］
［注］关于0.∞，设置分母有原则，简略因式才下放
简略：幂、指
凌乱：对、反三角、根号等
［例题4］∞-∞，有分母则通分！
［例题5］∞-∞，没有分母，创造分母再通分（倒代换，令x=1/t）
［例题6］100％
以下为归纳体举例：（上一年的趋势）
特征：
①不知道参数?分类谈论
②变限积分界说函数、泰勒公式
［例题7］［例题8］见笔记
［注］
含参的0/0型，思考泰勒公式
泰勒公式的打开原则有二：
①上下同阶，关于a/b型
②幂次最低，关于a-b型
［定理］见笔记
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